一道 / edao.plus
#10150

排座位·排列概率

六年级·计数·排列·捆绑法
题目

4 名同学 A、B、C、D 随机排成一排照相。求 A 和 B 两人相邻的概率。

解法

  1. 分析：先计算所有可能的排列数，再计算 A 和 B 相邻的排列数。
    总排列数=A(4,4) = 4! = 24总数
    捆绑后排列数=3! × 2 = 12相邻
    A 和 B 相邻概率=12/24 = 1/2

    捆绑法：把相邻的两人看作整体

  2. 总排列数 = 4 人全排列。
    = 1/2概率

    A 和 B 两人相邻的概率是 1/2

  3. A 和 B 相邻：把 A 和 B 捆在一起看作一个整体，与其他 2 人排列，再考虑 A、B 内部顺序。
  4. 概率 = 相邻排列数 ÷ 总排列数。

知识点

练一练

5 名同学随机排成一排，求其中指定的 2 人相邻的概率。

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