题目
一个三位数，百位数字是个位数字的 2 倍，十位数字比百位数字小 3。如果把百位数字和个位数字交换位置，得到的新数比原数小 198。 求原数。
解法
- 分析：设个位为 b，则百位 a = 2b，十位 = a - 3 = 2b - 3。原数 = 100a + 10(a - 3) + b = 221b - 30。 交换后新数 = 100b + 10(a - 3) + a = 122b - 30。原数 - 新数 = (221b - 30) - (122b - 30) = 99b = 198，解得 b = 2。
- 个位 b = 2，百位 a = 4，十位 = 1。原数为 412，新数为 214，412 - 214 = 198 ✓。设个位 b=百位 a = 2b，十位 = 2b - 3原数=100a + 10(a-3) + b = 221b - 30新数（交换百位个位）=100b + 10(a-3) + a = 122b - 30原数 - 新数=99b = 198b (个位)=2a (百位)=4十位=1原数=412
方法
练一练
一个三位数，百位数字比个位数字大 2，十位数字是百位数字的一半。如果把百位数字和个位数字交换位置，得到的新数比原数小 99。求原数。