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#10173

行程问题·多次相遇

行程六年级 #相遇追及 #比例法

题目

甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行，在距 A 地 60 千米处第一次相遇。相遇后继续前行，分别到达对方出发点后立即返回，在距 B 地 40 千米处第二次相遇。

A、B 两地相距多少千米？

解法

分析：第一次相遇共行 1 个全程，甲行 60 千米；第二次相遇共行 3 个全程。

甲共行 60 × 3 = 180 千米，全程 = 180 − 40 = 140 千米。
第一次相遇甲行
=60
第二次相遇甲行
=60 × 3 = 180
全程
=180 − 40 = 140
第一次相遇（1个全程）
60
第二次相遇（3个全程）
180
A-B距离
140

方法

相遇追及相向而行用速度和：相遇时间 = 距离 ÷ (v₁ + v₂)；同向追及用速度差：追及时间 = 距离 ÷ (v₁ − v₂)。比例法把未知量写成比，再按比分配总量；遇到“倍”“占比”“比 a:b”都能直接用。

练一练

甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行，在距 A 地 80 千米处第一次相遇。相遇后继续前行，分别到达对方出发点后立即返回，在距 A 地 30 千米处第二次相遇。A、B 两地相距多少千米？

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