六年级行程比例行程
#变速问题#盈亏问题
题目
小明从家到学校，如果每分钟走 60 米，会迟到 5 分钟；如果每分钟走 80 米，会提前 3 分钟到达。小明家到学校的距离是多少米？
解法
- 1.分析题意：按 60 米/分钟走，在规定时间到达时，还差 60 × 5 = 300 米到学校。家学校60m/min 27分到达位置80m/min 27分到达位置差300米多240米
以规定时间 27 分钟为基准，两种速度下到达的位置与学校的距离差
- 2.按 80 米/分钟走，在规定时间到达时，会多走 80 × 3 = 240 米。
60m/min 落后距离 = 60 × 5 = 300 80m/min 超出距离 = 80 × 3 = 240 总路程差 = 300 + 240 = 540 速度差 = 80 - 60 = 20 规定时间 = 540 ÷ 20 = 27 通过路程差和速度差求出规定时间
- 3.两种速度下，在规定时间内所走路程相差：300 + 240 = 540 米。第一种用时32第二种用时24
时间对比：32 分钟 vs 24 分钟，相差 8 分钟
- 4.两种速度相差：80 - 60 = 20 米/分钟。⏰× 27规定时间 (分钟)+📏× 1920全程距离 (米)
小明家到学校 1920 米
- 5.规定时间 = 路程差 ÷ 速度差 = 540 ÷ 20 = 27（分钟）。
- 6.家到学校的距离：按第一种速度，60 × (27 + 5) = 60 × 32 = 1920 米。
- 7.验证：按第二种速度，80 × (27 - 3) = 80 × 24 = 1920 米。
练一练
某人从甲地到乙地，如果速度提高 20%，可以比原定时间提前 1 小时到达。如果先按原速行驶 120 千米，再将速度提高 25%，可以提前 40 分钟到达。甲、乙两地相距多少千米？