一道 / edao.plus
#10148

摸球不放回·概率变化

六年级·计数·条件概率
题目

一个袋子里有 4 个红球和 3 个白球。从中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球。求两次都摸到红球的概率。

解法

  1. 分析：第一次摸球后不放回，袋中球数减少，第二次概率会变化。
    = 4
    +
    = 3

    初始：4 个红球，3 个白球

  2. 第一次摸到红球的概率 = 红球数 ÷ 总球数。
    第一次红球概率=4/7P₁
    第二次红球概率=3/6 = 1/2P₂
    两次都红球=4/7 × 1/2 = 2/7

    分步计算：注意第二次概率因不放回而变化

  3. 第一次摸出红球后，袋中剩下 3 个红球和 3 个白球。
    = 2/7概率

    两次都摸到红球的概率是 2/7

  4. 第二次摸到红球的概率 = 剩余红球数 ÷ 剩余总球数。
  5. 两次都红球的概率 = 第一次概率 × 第二次概率。

知识点

练一练

一个盒子里有 5 个蓝球和 2 个黄球。不放回地摸两次球，求两次摸到同色球的概率。

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