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#10147

摸球放回·条件概率

六年级·计数·条件概率·对立事件
题目

一个袋子里有 3 个红球和 2 个白球。先从中摸出 1 个球，记下颜色后放回袋中，再摸出 1 个球。求两次摸球颜色不同的概率。

解法

  1. 分析：两次颜色不同有两种情况，先红后白，或先白后红。
    第一次红球概率=3/5P₁(红)
    第二次白球概率=2/5P₂(白)
    先红后白=3/5 × 2/5 = 6/25情况1
    第一次白球概率=2/5P₁(白)
    第二次红球概率=3/5P₂(红)
    先白后红=2/5 × 3/5 = 6/25情况2
    颜色不同=6/25 + 6/25 = 12/25

    分类讨论：先红后白 + 先白后红

  2. 先红后白的概率 = 第一次红球概率 × 第二次白球概率。
    = 12/25概率

    两次摸球颜色不同的概率是 12/25

  3. 先白后红的概率 = 第一次白球概率 × 第二次红球概率。
  4. 两次颜色不同的概率 = 两种情况概率之和。

知识点

练一练

一个盒子里有 4 个蓝球和 1 个黄球。有放回地摸两次球，求两次摸到同色球的概率。

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