一道 / edao.plus
#10146

连续掷骰子·至少一次

六年级·计数·对立事件·独立事件
题目

连续掷 3 次质地均匀的骰子，求至少有一次掷出 6 点的概率是多少？

解法

  1. 分析：直接计算至少一次掷出 6 点较复杂，改用对立事件计算。
    每次不掷出 6 点=5/6单次
    三次都不掷出 6 点=(5/6)³ = 125/216对立事件
    至少一次掷出 6 点=1 − 125/216 = 91/216

    对立事件法：P(至少一次) = 1 − P(一次都没有)

  2. 对立事件是三次都不是 6 点，即每次都掷出 1-5 点。
    = 91/216概率

    至少一次掷出 6 点的概率是 91/216

  3. 每次不掷出 6 点的概率是 5/6。
  4. 三次都不掷出 6 点的概率 = (5/6)³。
  5. 至少一次掷出 6 点的概率 = 1 - (5/6)³。

知识点

练一练

连续掷 4 次质地均匀的骰子，求至少有一次掷出点数大于 4 的概率。

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