题目
如图，平行四边形 ABCD 中，AB = 12，AD = 8。
E 是 AD 上一点，AE = 3。连接 BE 并延长，与 CD 所在直线的延长线相交于点 F（F 在 D 的外侧）。求 DF 的长度。
解法
分析：EFGH 可以拆成中间的平行四边形 ABCD 加上四个“角上”的共角三角形 △AHE、△BEF、△CFG、△DGH。
每个顶点处两条延长线与原顶点夹角和平行四边形相应角互补，可以直接用鸟头模型（互补型）的夹边乘积比求面积。
取 ABCD 一条对角线把它分成两块，每块面积 = 1（即 △ABD = △ABC = △BCD = △CDA = 1），作为四个角上共角三角形的参照。
四角按夹边乘积比计算（详见 scenes 的 equation-list）：△AHE : △ABD = 4 · 2 = 8，△BEF : △ABC = 1 · 3 = 3，△CFG : △BCD = 2 · 4 = 8，△DGH : △CDA = 3 · 5 = 15；各自乘以参照 1 即为自身面积。
EFGH = ABCD + 8 + 3 + 8 + 15 = 2 + 34 = 36，是 ABCD 的 18 倍。
顶点 A：AH·AE / AD·AB (△AHE = 8 × 1)=4 · 2 = 8顶点 B：BE·BF / BA·BC (△BEF = 3 × 1)=1 · 3 = 3顶点 C：CF·CG / CB·CD (△CFG = 8 × 1)=2 · 4 = 8顶点 D：DG·DH / DC·DA (△DGH = 15 × 1)=3 · 5 = 15EFGH = 2 + 8 + 3 + 8 + 15=36
方法
练一练
平行四边形 ABCD 面积为 3。
把它四条边依次向外延长：BE = AB，CF = CB，DG = DC，AH = AD。求四边形 EFGH 的面积。