五年级杂题
#累加法#首尾配对
题目
把 1, 2, 3, …, 36 这 36 个数字各用一次，填入 6 × 6 方格中，使每一行、每一列、两条对角线上 6 个数之和都相等。问：这个公共和（幻和）是多少？
解法
- 1.分析：6 行把 1–36 每个数字各覆盖一次，所以 6 行之和就等于 1 + 2 + … + 36。
1+2+…+36 = (1+36)·36/2 = 666 6S = 666 S = 111 幻和 - 2.1 + 2 + … + 36 = (1+36) × 36 / 2 = 37 × 18 = 666。
- 3.设幻和为 S，则 6S = 666，得 S = 111。
练一练
n 阶幻方用 1 到 n² 填满，n=8 时幻和等于多少？