五年级计数
#特殊元素优先法#加法原理
题目
用 0、1、2、3、4、5 这 6 个数字组成没有重复数字的三位奇数。这样的三位奇数一共有多少个？
解法
- 1.分析两个特殊位置：个位必须是奇数（1、3、5 之一），百位不能是 0。
个位（必须奇数）和百位（不能为 0）是两个特殊位置，先处理它们
- 2.优先确定“要求最严”的个位：从 1、3、5 中选 1 个，共 3 种。
个位 = 3 种 (1,3,5) 百位 = 4 种 (去掉 0 和已用奇数) 十位 = 4 种 (剩余 4 个数字) 总数 = 3 × 4 × 4 = 48 结论 先个位、再百位、最后十位
- 3.再看百位：已用掉 1 个奇数，剩下 5 个数字可用，但要去掉 0，所以可选的有 5 − 1 = 4 个。🔢× 48个三位奇数
答案：48 个
- 4.最后定十位：前两位已占去 2 个数字，剩下 4 个数字都可以，共 4 种。
- 5.由乘法原理，总个数 = 3 × 4 × 4 = 48 个。
练一练
用 0、1、2、3、4、5 这 6 个数字组成没有重复数字的三位偶数，一共有多少个？