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#10063

数字组数·特殊位置优先法

计数五年级 #特殊元素优先法 #分类讨论

题目

用 0、1、2、3、4、5 这 6 个数字组成没有重复数字的三位奇数。

这样的三位奇数一共有多少个？

解法

用特殊位置优先法：先确定个位（必须奇数），再确定百位（不能为0），最后确定十位。

个位
=3 种 (1,3,5)
百位
=4 种 (去掉 0 和已用奇数)
十位
=4 种 (剩余 4 个数字)
总数
=3 × 4 × 4 = 48

方法

特殊元素优先法题目里带特殊条件的元素（有位置限制的人、有特殊要求的数字）先安排，剩下的再按普通方式排列。分类讨论按关键特征把所有情况拆成互不重叠且覆盖全体的几类，逐类计算后相加。

练一练

用 0、1、2、3、4、5 这 6 个数字组成没有重复数字的三位偶数，一共有多少个？

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