三年级计数几何计数
#数线段#数角#组合
题目
如图，一条直线上有A、B、C、D、E共5个点。请问：（1）图中共有多少条线段？（2）如果从O点向这5个点各连一条射线，图中共有多少个角？
解法
- 1.（1）线段由两个端点确定。从5个点中任选2个作为端点，选法数即为线段数。ABCDE
5个点，任选2个组成一条线段
- 2.线段数 = C(5,2) = (5×4) / 2 = 10 条。
线段数 = C(5,2) = = 5×4 / 2 = = 10 条 结果 组合公式计算线段数
- 3.或者按起点分类：以A为起点有4条，以B为起点有3条，以C为起点有2条，以D为起点有1条。4+3+2+1=10。
起点 可连点数 线段数 结论 A “B,C,D,E” ? 4 B “C,D,E” ? 3 C “D,E” ? 2 D “E” ? 1 分类计数：4+3+2+1=10 条
- 4.（2）从O点向5个点连射线，形成5条射线。每两条射线之间形成一个角。📏× 10线段总数+📐× 10角的总数
线段数和角数都是 C(5,2) = 10
- 5.角的总数 = C(5,2) = 10 个。
练一练
平面上有6个点，任意三点都不在同一直线上。过这些点最多可以画多少条直线？