五年级计数
#标数法
题目
在由 4 行 5 列格点组成的方格网中（点共 4 × 5 = 20 个），小明要从左下角 A 走到右上角 B，每一步只能沿着格子线向右走一格或向上走一格。问从 A 到 B 一共有多少条不同的最短路径？
解法
- 1.从 A 出发，每个格点只能从它的“左边邻居”或“下面邻居”走过来。1410203513610151234511111
每格 = 左邻居 + 下邻居（A 在左下，B 在右上）
- 2.所以每个格点的最短路径数 = 它左边邻居的路径数 + 它下面邻居的路径数。🛤️× 35条最短路径
标数法得到 B 处为 35
- 3.最左一列（向上单行）和最底一行（向右单行）都只有 1 条路径，全部标 1。
- 4.按“从左下向右上”的顺序依次相加填数，像杨辉三角那样。
- 5.填到右上角 B 时，得到的数就是答案：35。
练一练
在 4 行 4 列格点组成的方格网中（水平方向 3 格，竖直方向 3 格），从左下角 A 走到右上角 B，每步只能向右或向上。共有多少条最短路径？