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应用题#线段图法

线段图法

用线段的长短表示数量,把“和/差/倍”翻译成一张可测量的图,复杂条件一眼可读。

直观场景

把每个未知量画成一条线段,长短正比于它代表的量。和、差、倍立刻变成“总长”“超出段”“多出的格”,避免在文字里绕。

差倍:甲 3 格、乙 1 格,多出 2 格对应 16。

推导思路

  1. 1对每个主要对象画一条线段,长度正比于数量。
  2. 2用“一段 / 多出 / 总长”等标注刻画题目条件。
  3. 3用分段的概念找到“一份” = 多少,再整体还原。

公式 / 要点

  • · 和差问题:两段总长 & 多出段。
  • · 倍数问题:大量若干格,小量 1 格。
  • · 差倍结合:先切掉“多出”凑齐倍数,再均分。

典型例题

1差倍
甲是乙的 3 倍,甲比乙多 16。各是多少?
  1. 乙画 1 格,甲画 3 格,多出 2 格对应 16。
  2. 1 格 = 8。乙 = 8,甲 = 24。
2和倍
甲乙两筐共 42 个苹果,甲是乙的 2 倍。各多少?
  1. 乙 1 格,甲 2 格,共 3 格对应 42。
  2. 1 格 = 14。乙 = 14,甲 = 28。

常见误区

  • 画图时长度比例要近似真实,否则误导判断。

用到「线段图法」的题目

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