同余

“钟表上的 14 点和 2 点指针指向同一位置”，这就是 14 ≡ 2 (mod 12)。同余让我们忽略具体数值，只关心“余数”这一特征。

1. 1定义：a ≡ b (mod m) ⇔ m | (a − b)。
2. 2运算性质：若 a ≡ b, c ≡ d (mod m)，则 a + c ≡ b + d，a − c ≡ b − d，a · c ≡ b · d (mod m)。
3. 3幂：a^k ≡ b^k (mod m)。
4. 4常用技巧：把大数对 m 取余后再运算，保持结果正确。

• 除法不满足同余，不能直接“两边除”。
• 取余时保持 0 ≤ 余数 < m。