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#10179

最值问题·极端原理

杂题六年级#极端原理
题目

把 20 个球放入 5 个盒子中，每个盒子至少放 1 个球。

要使其中一个盒子中的球数尽可能多，最多能放多少个球？

解法

  1. 分析：要使一个盒子球数最多，其他盒子球数要最少，即各放 1 个。

  2. 目标盒子最多放 20 − 4 = 16 个球。

    其他盒子最少
    =4 × 1 = 4
    目标盒子最多
    =20 − 4 = 16
    目标盒子
    16
    其他4个盒子
    4

方法

极端原理把目标量推到极端：要让一个量取最大，就让其它量取最小；要让一个量取最小，就让其它量取最大。

练一练

把 30 个苹果放入 6 个篮子中，每个篮子至少放 2 个苹果。要使其中一个篮子中的苹果数尽可能多，最多能放多少个苹果？

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