一道⁺ / edao.plus

#10177

位值原理·数字交换

数论五年级 #位值原理

题目

一个两位数，个位数字比十位数字大 3。如果把个位数字和十位数字交换位置，得到的新数比原数大 27。

求原数。

解法

分析：设十位为 a，个位为 a + 3，原数 = 10a + b，新数 = 10b + a。
新数 − 原数 = 9(b − a) = 27，得 b − a = 3，设 a = 1，则 b = 4，原数 = 14。
设十位 a，个位 b
=b = a + 3
原数
=10a + b
新数
=10b + a
新数 − 原数
=9(b − a) = 27
b − a
=3
原数
=14

方法

位值原理一个 n 位数 = 各位数字 × 其位权之和；遇到“数字交换”或“数字约束”的题，必须从位值写起。

练一练

一个两位数，个位数字比十位数字大 2。如果把个位数字和十位数字交换位置，得到的新数比原数大 18。求原数。

相关题目

#10045 位值原理·数字谜

数论五年级

#10161 好数·枚举法

枚举法 / 位值原理

数论五年级