一道 / edao.plus
#10177

位值原理·数字交换

五年级·数论·位值原理·数字推理
题目

一个两位数，个位数字比十位数字大 3。如果把个位数字和十位数字交换位置，得到的新数比原数大 27。求原数。

解法

  1. 分析：设十位为 a，个位为 a + 3，原数 = 10a + b，新数 = 10b + a。
    设十位 a，个位 b=b = a + 3
    原数=10a + b
    新数=10b + a
    新数 − 原数=9(b − a) = 27
    b − a=3
    原数=14

    位值原理分析

  2. 新数 − 原数 = 9(b − a) = 27，得 b − a = 3，设 a = 1，则 b = 4，原数 = 14。
    = 14原数

    原数是 14

知识点

位值原理一个 n 位数 = 各位数字 × 其位权之和；遇到“数字交换”或“数字约束”的题，必须从位值写起。

练一练

一个两位数，个位数字比十位数字大 2。如果把个位数字和十位数字交换位置，得到的新数比原数大 18。求原数。

相关题目

#10161 好数·枚举法
枚举法 / 位值原理
数论五年级
#10039 数字计数·含特定数字
位值原理 / 分类讨论
计数五年级