一道 / edao.plus
#10166

巧算·乘法分配律

四年级·计算·巧算·乘法分配律·平方差
题目

计算：99 × 101

解法

  1. 将 101 改写为 100 + 1，99 改写为 100 − 1。
    原式=99 × 101
    变形=(100 − 1)(100 + 1)
    平方差=100² − 1²
    结果=10000 − 1 = 9999

    利用平方差公式计算

  2. 利用平方差公式：(100 − 1)(100 + 1) = 100² − 1²。
  3. 计算：10000 − 1 = 9999。

知识点

乘法分配律(a + b) × c = a × c + b × c；正反两用，是速算与巧算的主力工具。平方差a² − b² = (a + b)(a − b)：把平方之差立刻改写为一次乘积。

练一练

计算：98 × 102

相关题目

#10058 乘法巧算·提取公因数
乘法分配律
计算四年级
#10059 算式比较大小·拆项法
平方差 / 面积法
计算四年级