一道 / edao.plus

#10152

年龄问题·倍数变化

四年级·应用题·年龄差不变·方程法

题目

今年父亲的年龄是儿子的4倍。20年后，父亲的年龄将是儿子的2倍。问今年父亲和儿子各多少岁？

解法

分析：年龄问题的核心是「年龄差永远不变」。设今年儿子x岁，则父亲4x岁，年龄差为3x岁。
今年父亲
4
今年儿子
1
今年父亲年龄是儿子的4倍
20年后，儿子x+20岁，父亲4x+20岁。此时父亲是儿子的2倍：4x+20 = 2(x+20)。
20年后父亲
2
20年后儿子
1
20年后父亲年龄是儿子的2倍
解方程：4x+20 = 2x+40，得2x = 20，x = 10。
设儿子今年 = x 岁设
父亲今年 = 4x 岁倍
20年后儿子 = x + 20 岁
20年后父亲 = 4x + 20 岁
4x + 20 = 2(x + 20) 20年后倍数关系
解得 = x = 10 结论
列方程求解
今年儿子10岁，父亲40岁。
= 40父亲年龄
+
= 10儿子年龄
今年父亲40岁，儿子10岁

知识点

方程法用字母表示未知量，按题意列等式，把推理交给代数运算。

练一练

今年妈妈的年龄是女儿的5倍。16年后，妈妈的年龄将是女儿的3倍。问今年妈妈和女儿各多少岁？

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