#10016

盈亏问题·一盈一亏

四年级应用题盈亏问题

#公式法#方程法#分配问题

题目

老师给小朋友们分糖果。如果每人分5颗，则少3颗；如果每人分4颗，则多2颗。请问有多少个小朋友？有多少颗糖果？

解法

1.盈亏总额：盈 + 亏 = 2 + 3 = 5（颗）。
方案一亏 3 颗
方案二盈 2 颗
盈亏总额 = 2 + 3 = 5
2.两次分配差：5 − 4 = 1（颗）。
方案一每人 5
5
方案二每人 4
4
两方案每人相差 5 − 4 = 1 颗
3.小朋友人数：盈亏总额 ÷ 分配差 = 5 ÷ 1 = 5（个）。
人数 = 盈亏总额 ÷ 分配差 = 5 ÷ 1 = 5
糖果 = 5×5 − 3 = 22 或 4×5 + 2 = 22
代入公式求人数与糖果总数
4.糖果总数：5 × 5 − 3 = 22（颗），或 4 × 5 + 2 = 22（颗）。
× 5小朋友
+
× 22糖果
验证：5×5 − 3 = 22 ✓

学校安排宿舍，如果每间住6人，则少2个床位；如果每间住5人，则多出3个床位。问有多少间宿舍？多少人？

人数	=	盈亏总额 ÷ 分配差 = 5 ÷ 1 = 5
糖果	=	5×5 − 3 = 22	或 4×5 + 2 = 22