一道 / edao.plus

#10151

掷骰子·期望值

六年级·计数·期望值

题目

掷一枚质地均匀的骰子，求掷出点数的期望值是多少？

解法

分析：期望值 = 每个可能结果 × 该结果的概率，然后求和。

1 的贡献	=	1 × 1/6 = 1/6	P=1/6
2 的贡献	=	2 × 1/6 = 2/6	P=1/6
3 的贡献	=	3 × 1/6 = 3/6	P=1/6
4 的贡献	=	4 × 1/6 = 4/6	P=1/6
5 的贡献	=	5 × 1/6 = 5/6	P=1/6
6 的贡献	=	6 × 1/6 = 6/6	P=1/6
期望值	=	(1+2+3+4+5+6)/6 = 21/6 = 3.5

期望值 = Σ(结果 × 概率)

骰子有 6 个面，每个面出现的概率都是 1/6。
= 3.5期望值
掷出点数的期望值是 3.5
点数分别是 1、2、3、4、5、6。
期望值 = (1+2+3+4+5+6) × (1/6)。

知识点

练一练

掷一枚质地均匀的骰子，如果掷出点数大于 4 得 10 分，否则得 0 分，求得分的期望值。

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