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#10142

速算·隐藏“乘 1”的分配律

计算五年级#乘法分配律
题目

用简便方法计算：47 × 36 + 47 × 63 + 47。

解法

  1. 分析：最后一项 47 可写成 47 × 1，三项都有公因数 47，且 36 + 63 + 1 = 100，逆用分配律提取 47 即可凑整。

    原式
    =47 × 36 + 47 × 63 + 47 × 1
    提公因数 (分配律反用)
    =47 × (36 + 63 + 1)
    凑整 (36+63+1=100)
    =47 × 100
    得数
    =4700

方法

乘法分配律(a + b) × c = a × c + b × c；正反两用，是速算与巧算的主力工具。

练一练

用简便方法计算：99 × 99 + 99。

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