一道 / edao.plus
#10142

速算·隐藏“乘 1”的分配律

五年级·计算·乘法分配律·凑整法
题目

用简便方法计算：47 × 36 + 47 × 63 + 47。

解法

  1. 分析：把孤立的 47 看作 47 × 1，三项同有公因数 47，且 36 + 63 + 1 = 100，一次提取即可凑整。
    原式=47 × 36 + 47 × 63 + 47
    补 ×1=47 × 36 + 47 × 63 + 47 × 1关键
    提公因数=47 × (36 + 63 + 1)分配律反用
    凑整=47 × 10036+63+1=100
    得数=4700答案

    孤立的“47”其实是“47 × 1”，看穿这一点就能三项同提。

知识点

乘法分配律(a + b) × c = a × c + b × c；正反两用，是速算与巧算的主力工具。凑整法把数配成 10、100、1000 的整数倍，借助分配律/结合律让算式秒算。

练一练

用简便方法计算：99 × 99 + 99。

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