一道 / edao.plus
#10141

速算·提取公因数凑整

四年级·计算·乘法分配律·凑整法
题目

用简便方法计算：38 × 17 + 38 × 83。

解法

  1. 分析：两项都含公因数 38，且 17 + 83 = 100，逆用分配律提取 38 即可一次凑整。
    原式=38 × 17 + 38 × 83
    提公因数=38 × (17 + 83)分配律反用
    凑整=38 × 10017+83=100
    得数=3800答案

    看到相同因数就提出来，括号里往往藏着整百。

知识点

乘法分配律(a + b) × c = a × c + b × c；正反两用，是速算与巧算的主力工具。凑整法把数配成 10、100、1000 的整数倍，借助分配律/结合律让算式秒算。

练一练

用简便方法计算：125 × 64 + 125 × 36。

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