四年级杂题
#累加法#等差数列法
题目
把 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 这 9 个连续奇数各用一次，填入一个 3 × 3 的方格中，使每一行、每一列、两条对角线上三个数之和都相等。问：这个公共和（幻和）是多少？
解法
- 1.分析：3 行正好覆盖所有 9 个数字各一次；所以 3 行之和等于这 9 个数字的总和。
1+3+…+17 = 81 3S = 81 S = 27 幻和 - 2.1+3+5+7+9+11+13+15+17 = 81（也可记为 9² = 81，这是前 9 个奇数之和的速算）。
- 3.设幻和为 S，则 3S = 81，所以 S = 27。
练一练
把 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 这 9 个连续偶数各填一次，组成一个 3×3 幻方。幻和等于多少？中心格必须填几？