三年级杂题
#累加法#中心数法
题目
把 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 这 9 个数字各用一次，填入 3 × 3 方格中，使每一行、每一列以及两条对角线上的三个数之和都相等。问：每行（列、对角线）的三数之和是多少？并给出一种具体的填法。
解法
- 1.分析：1 到 9 一共 9 个数字恰好占满 9 个方格；3 行（或 3 列）把这 9 个数字不重不漏地全部覆盖一次。
1+2+…+9 = 45 3 行之和 = 3S = 45 S = 15 幻和 - 2.1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45，这就是 9 个数的总和。
- 3.把 3 行的和加起来 = 总和 = 45，而 3 行和相等（都等于幻和 S），所以 3S = 45，S = 15。
- 4.结论：每一行、每一列、两条对角线上的三数之和都是 15。
练一练
在 3×3 的九宫格中填入 1 到 9，每个数字恰用一次，使每行、每列、两条对角线上三个数之和都相等。这个公共和是多少？中心格必须填的数是多少？