五年级杂题
#分类讨论
题目
同一种商品，标价都是每件 20 元，三家超市有不同促销： - 甲店：每满 100 元立减 30 元（不足 100 元部分不再减）； - 乙店：所有商品一律按标价的 8 折出售； - 丙店：买 3 件送 1 件（付 3 件的钱即可得到 4 件）。 小丽想买 5 件这种商品，在哪家店买最省钱？最少要花多少元？
解法
- 1.分析：5 件原价 = 20 × 5 = 100 元。三家店的折扣规则各不相同，要分别算出“实际付款多少”再比较。注意丙店的“买 3 送 1”意味着每 3 件付的钱可换到 4 件商品，要考虑怎么搭配让付款最少。甲店（满减）70乙店（8 折）80丙店（买 3 送 1）80
三家店实际付款（元）
- 2.甲店：5 件原价 100 元，满 100 即可立减 30，实际 100 − 30 = 70 元。🏪× 甲店最省+💴× 70元
最省方案
- 3.乙店：8 折即每件付 20 × 0.8 = 16 元，5 件合计 16 × 5 = 80 元。
- 4.丙店：买 3 送 1 等价于“每 4 件只付 3 件钱”。想得到 5 件，最省的做法是买 4 件（付 3 件）再单买 1 件：付 3 + 1 = 4 件的钱 = 4 × 20 = 80 元。
- 5.对比：甲 70 元 < 乙 80 元 = 丙 80 元，所以在甲店最省。
练一练
在上题三家店条件不变的前提下，小丽想买 10 件同样的商品。哪家店最省？最少要花多少元？