一道 / edao.plus
#10057

分数比较大小·作差法

五年级计算比较大小
#作差法#分数
题目

比较 2023/2024 和 2024/2025 的大小。

比较大小：用“1 − 分数”的方法（作差法）

解法

  1. 1.两个分数都小于 1 且非常接近 1，考虑用 1 减去每个分数。
    2023/2024
    0.9995
    2024/2025
    0.9995

    两个分数都非常接近 1

  2. 2.1 − 2023/2024 = 1/2024。
    1 − 2023/2024=1/2024
    1 − 2024/2025=1/2025

    步骤1：计算与 1 的差距

  3. 3.1 − 2024/2025 = 1/2025。
    2023/2024
    2024/2025
    1
    1/2024
    1/2025 (更小)

    步骤2：1/2024 > 1/2025，所以 2023/2024 离 1 更远

  4. 4.比较差值：1/2024 > 1/2025（分子相同，分母越小分数越大）。
    × 2023/2024< 2024/2025

    结论：2023/2024 < 2024/2025

  5. 5.被减数相同（都是1），减去的差值越大，原分数越小。
  6. 6.因此 2023/2024 < 2024/2025。

练一练

比较 777/7777 和 7777/77777 的大小。