六年级应用题浓度问题
#十字交叉#最值问题#资源限制#希望杯
题目
有浓度为 5% 的盐水 100 克和浓度为 20% 的盐水 200 克。现在要用这两种盐水配制成浓度为 15% 的盐水，最多能配制多少克？
解法
- 1.目标浓度 15%，介于 5% 和 20% 之间，所以两种盐水都需要使用。
十字交叉法：5% 和 20% 配成 15% 的质量比为 1:2
- 2.设用 5% 的盐水 x 克，20% 的盐水 y 克，配成 15% 的盐水 (x+y) 克。
方案 5%用量 20%用量 总质量 方案1 “100g (用完)” ✓ 200g (用完) 方案2 “50g” ✓ 100g 方案3 “20g” ✓ 40g 只要保持 1:2 的比例，都能配成 15%
- 3.根据浓度要求：5% 和 20% 的配比由十字交叉法确定。🧪× 300最多配制（克）
按 1:2 比例，现有资源恰好用完：100g + 200g = 300g
- 4.十字交叉：20% - 15% = 5%，15% - 5% = 10%，质量比 = 5 : 10 = 1 : 2。
- 5.即 x : y = 1 : 2（5% : 20%）。
- 6.现有资源：5% 最多 100 克，20% 最多 200 克。
- 7.按比例 1:2，若 x 取满 100 克，则需 y = 200 克，恰好用完！
- 8.此时总质量 = 100 + 200 = 300 克。
- 9.若 y 取满 200 克，则需 x = 100 克，同样用完。
- 10.所以最多能配制 300 克。
练一练
有 10% 盐水 150 克和 30% 盐水 200 克，要配成 18% 的盐水，最多能配多少克？