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#10037

抽屉原理·摸球问题

计数四年级#最不利原则
题目

一个袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球各 5 个。

至少要摸出多少个球，才能保证摸出的球中一定有 2 个颜色相同？

解法

  1. 应用最不利原则：先摸出每种颜色各 1 个，再摸 1 个必同色。

    摸球顺序颜色累计结论
    第 1 个“红”?1 个
    第 2 个“黄”?2 个
    第 3 个“蓝”?3 个
    最不利情况摸球数
    =3 个
    再摸1个
    =必然与某个同色
    至少需要
    =3 + 1 = 4 个

方法

最不利原则考虑“最差的情况”：要保证某事件发生，必须先跨过最差那道坎。常与抽屉原理联用。

练一练

袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各8个。至少要摸出多少个，才能保证有3个颜色相同？

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