四年级计数抽屉原理
#鸽巢原理#最不利原则
题目
一个袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球各5个。至少要摸出多少个球，才能保证摸出的球中一定有2个颜色相同？
解法
- 1.考虑最不利的情况：每种颜色先各摸出1个球。
红 × 1
黄 × 1
最不利情况：先摸出不同颜色的球
- 2.此时已经摸了3个球，分别是红、黄、蓝各1个。
摸球顺序 颜色 累计 结论 第1个 “红” ? 1个 第2个 “黄” ? 2个 第3个 “蓝” ? 3个 最不利情况下，前3个球颜色各不相同
- 3.再摸任意1个球，无论是什么颜色，都会与已有的某个球颜色相同。🔴× 1+🟡× 1+🔵× 1
此时有红、黄、蓝各1个
- 4.所以至少要摸 3 + 1 = 4 个球。
最不利情况摸球数 = 3 个 再摸1个 = 必然与某个同色 至少需要 = 3 + 1 = 4 个 答案 第4个球无论什么颜色，都会出现同色
练一练
袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各8个。至少要摸出多少个，才能保证有3个颜色相同？