四年级计数容斥原理
#韦恩图#重叠问题
题目
某班有45人，其中参加数学兴趣小组的有28人，参加语文兴趣小组的有25人，两个小组都参加的有12人。请问：两个小组都没有参加的有多少人？
解法
- 1.根据容斥原理，至少参加一个小组的人数 = 参加数学的人数 + 参加语文的人数 - 两个都参加的人数。
用韦恩图表示：数学28人，语文25人，交集12人
- 2.至少参加一个小组的人数 = 28 + 25 - 12 = 41 人。
至少参加一个 = 28 + 25 − 12 = = 41 人 容斥结果 步骤1：容斥原理求至少参加一个小组的人数
- 3.两个小组都没有参加的人数 = 全班总人数 - 至少参加一个小组的人数。全班45至少参加一个41
全班45人，至少参加一个的有41人
- 4.45 - 41 = 4 人。📊× 4都没有参加
45 - 41 = 4 人两个小组都没有参加
练一练
在1~100的自然数中，能被2整除或能被3整除的数有多少个？