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#10036

容斥原理·重叠计数

计数四年级 #容斥原理

题目

某班有45人，其中参加数学兴趣小组的有28人，参加语文兴趣小组的有25人，两个小组都参加的有12人。

请问：两个小组都没有参加的有多少人？

解法

分析：要求两个小组都没参加的人数，可以先求至少参加一个小组的人数，再用全班人数减去它。
应用容斥原理计算。
至少参加一个
=数学 + 语文 − 两个都参加
=28 + 25 − 12
=41 人
都没参加
=全班 − 至少参加一个
=45 − 41
=4 人

方法

容斥原理两圈相交要减重合；三圈相交要“加单、减双、加三”。

练一练

在1~100的自然数中，能被2整除或能被3整除的数有多少个？

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