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#10034

加乘原理·路线选择

计数四年级#加乘原理
题目

如图，从 A 地到 B 地有 3 条路可走，从 B 地到 C 地有 4 条路可走，从 A 地直接到 C 地有 2 条路可走。

那么从 A 地到 C 地一共有多少种不同的走法？

解法

  1. 按是否经过 B 把所有走法分成两类：经过 B（A→B→C）用乘法原理，直达（A→C）单独计数，再用加法原理合并。

    经过 B：3 × 4 = 12 种；直达：2 种；总计：12 + 2 = 14 种。

    经过 B
    =3 × 4 = 12 种
    直达
    =2 种
    总计
    =12 + 2 = 14 种

方法

加乘原理分类相加，分步相乘。判断“分类”还是“分步”，是计数题的第一关。

练一练

从甲地到乙地有 2 条路，乙地到丙地有 5 条路，甲地直接到丙地有 3 条路。

从甲地到丙地有多少种走法？

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