三年级几何周长与面积
#巧求周长#平移法
题目
如图，一个机器零件的横截面由一个长方形和两个凸起的正方形组成。已知长方形的长是 12 厘米，宽是 6 厘米。两个正方形的边长都是 3 厘米。这个横截面的周长是多少厘米？
解法
- 1.观察图形，可以通过平移凸起部分的线段，将不规则图形转化为规则的长方形。−上+左前−右后+下减 2+增 2=净 +0
步骤1：观察凸起的部分（左侧和上方）。目标是将缺口补上，转化为长方形。
- 2.将上方凸起的横边平移到下方，将左侧凸起的竖边平移到右侧。+上+左前+右后+下减 0+增 4=净 +4
步骤2：想象把上方凸起的小线段（红色）平移到下方，把左侧凸起的小线段（蓝色）平移到右侧。平移后，图形的周长没有改变，但形状变成了一个规则的大长方形。
- 3.可以发现，平移后的周长恰好等于一个长为 12+3=15 厘米、宽为 6+3=9 厘米的大长方形的周长。
平移后，原图形的周长等价于外接大长方形（绿色）的周长：15 × 9 厘米。
- 4.根据长方形周长公式：周长 = (长 + 宽) × 2。大长方形长15大长方形宽9
平移后得到一个长 12 + 3 = 15 厘米，宽 6 + 3 = 9 厘米的长方形。
- 5.计算：(15 + 9) × 2 = 24 × 2 = 48 厘米。📏× 48最终周长 (厘米)
周长 = (15 + 9) × 2 = 48 厘米
练一练
一个长方形操场，长 80 米，宽 50 米。在操场中间挖去一个长 30 米，宽 20 米的长方形花坛。剩余部分的周长是多少米？