五年级行程环形跑道问题
#行程问题#环形跑道#相遇问题#追及问题
题目
甲、乙两人在 400 米的环形跑道上练习跑步。甲每秒跑 6 米，乙每秒跑 4 米。两人同时同地反向出发，经过多少秒两人第一次相遇？如果是同向出发，经过多少秒甲第一次追上乙？
解法
- 1.反向相遇：相遇路程为环形跑道一圈的长度 400 米。同点起跑甲走 6×40240环绕一圈甲 →← 乙 4×40 = 160
反向相遇：两人路程和 = 一圈 400 米
- 2.速度和：6 + 4 = 10 米/秒。速度和 (反向)10速度差 (同向)2
反向用速度和 10；同向用速度差 2
- 3.相遇时间：400 ÷ 10 = 40 秒。
反向相遇 = 400 ÷ (6 + 4) = 40 秒 同向追及 = 400 ÷ (6 − 4) = 200 秒 甲要多跑一整圈 环形跑道双公式
- 4.同向追及：追及路程为 400 米（甲多跑一圈）。🔄× 40反向相遇(秒)+➡️× 200同向追及(秒)
第一次相遇 40 秒；第一次追上 200 秒
- 5.速度差：6 − 4 = 2 米/秒。
- 6.追及时间：400 ÷ 2 = 200 秒。
练一练
一个湖的周长是 2 千米。张、李二人从同一地点出发。张每小时走 5 千米，李每小时走 4 千米。如果反向而行，多少小时后相遇？如果同向而行，多少小时后张追上李？