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#10019

环形跑道·相遇与追及

行程五年级 #相遇追及

题目

甲、乙两人在 400 米的环形跑道上练习跑步。甲每秒跑 6 米，乙每秒跑 4 米。

两人同时同地反向出发，经过多少秒两人第一次相遇？如果是同向出发，经过多少秒甲第一次追上乙？

解法

反向相遇 = 400 ÷ (6 + 4) = 40 秒；

同向追及 = 400 ÷ (6 − 4) = 200 秒。
同点起跑
甲走 6×40240
环绕一圈
甲 →
← 乙 4×40 = 160
速度和 (反向)
10
速度差 (同向)
2
相遇时间 (反向)
=400 ÷ (6 + 4) = 40 秒
追及时间 (同向)
=400 ÷ (6 − 4) = 200 秒

方法

相遇追及相向而行用速度和：相遇时间 = 距离 ÷ (v₁ + v₂)；同向追及用速度差：追及时间 = 距离 ÷ (v₁ − v₂)。

练一练

一个湖的周长是 2 千米。张、李二人从同一地点出发。张每小时走 5 千米，李每小时走 4 千米。

如果反向而行，多少小时后相遇？如果同向而行，多少小时后张追上李？

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