五年级应用题牛吃草问题
#牛吃草#假设法#归一问题
题目
一片匀速生长的草地，可供 27 头牛吃 6 周，或者供 23 头牛吃 9 周。那么这片草地可供 21 头牛吃几周？
解法
- 1.设 1 头牛 1 周吃草量为 1 份。27头6周 (162)16223头9周 (207)207
总量差 45 份，时间差 3 周 → 每周长 15 份
- 2.27 头牛 6 周吃草：27 × 6 = 162 份。
每周新草 = (207 − 162) ÷ (9 − 6) = 15 份 原有草 = 162 − 15 × 6 = 72 份 专吃新草的牛 = 15 头 把每周新草恰好吃掉 剩余吃老草的牛 = 21 − 15 = 6 头 总时间 = 72 ÷ 6 = 12 周 牛吃草核心：分离「新草」与「原有草」
- 3.23 头牛 9 周吃草：23 × 9 = 207 份。🌿× 15每周新草(份)+📦× 72原有草(份)+⏱️× 12可吃周数
21 头牛可吃 12 周
- 4.草每周生长量：(207 − 162) ÷ (9 − 6) = 15 份。
- 5.原有草量：162 − 15 × 6 = 72 份。（或 207 − 15 × 9 = 72 份）
- 6.安排 15 头牛专吃新草，剩下 21 − 15 = 6 头牛吃原有草。
- 7.吃完原有草时间：72 ÷ 6 = 12 周。
练一练
一个水池底部有一个常开的排水管，上部有若干个同样粗细的进水管。打开 3 个进水管，5 小时注满；打开 4 个进水管，3 小时注满。如果打开 6 个进水管，几小时注满？