#10018

牛吃草·匀速生长

题目

一片匀速生长的草地，可供 27 头牛吃 6 周，或者供 23 头牛吃 9 周。

那么这片草地可供 21 头牛吃几周？

解法

分析：每头牛每周吃 1 份。同一片草地被 27 头吃 6 周（共 162 份）与被 23 头吃 9 周（共 207 份），两次耗草的差额正好是多出来的 3 周新长的草，因此每周新长 (207 − 162) ÷ (9 − 6) = 15 份；原有草 = 162 − 15 × 6 = 72 份。
21 头牛中，15 头吃新草，6 头吃原有草。

原有草 72 份 ÷ 6 头 = 12 周。
27头6周 (162)
162
23头9周 (207)
207
草生长速度 (每周)
=(207 − 162) ÷ (9−6) = 15
原草量
=162 − 15 × 6 = 72
剩余吃老草的牛
=21 − 15 = 6 头
总时间
=72 ÷ 6 = 12 周

一个水池底部有一个常开的排水管，上部有若干个同样粗细的进水管。打开 3 个进水管，5 小时注满；打开 4 个进水管，3 小时注满。如果打开 6 个进水管，几小时注满？