#10002

奇异动物聚会·多元消元

题目

一些奇异的动物在草坪上聚会。

有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）。

如果草坪上的动物共有 58 个头、160 只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的 2 倍，那么其中独脚兽有几只？

解法

设独脚兽 a 只、双头龙 b 条、三脚猫 c 只、四脚蛇 d 条。由 d = 2b，把 1 条双头龙 + 2 条四脚蛇打包成一组，该组共 4 头 12 脚。
1 条双头龙
=2 头 4 脚
2 条四脚蛇
=2 头 8 脚
打包一组
=4 头 12 脚
打包后，头数方程为 a + 4b + c = 58，脚数方程为 a + 12b + 3c = 160。
头数
=a + 4b + c = 58
脚数
=a + 12b + 3c = 160
两式相减消去 a，化简得 4b + c = 51。代入头式可直接求出 a。
脚式 − 头式
=8b + 2c = 102
化简
=4b + c = 51
代入头式
=a + 51 = 58
a
=7

同样是独脚兽、双头龙、三脚猫、四脚蛇的聚会：共 40 个头、100 只脚，四脚蛇数量仍是双头龙的 2 倍。独脚兽有几只？