一道⁺ / edao.plus

#10005

彩灯之谜·余数周期

杂题三年级 #周期问题

题目

为迎接节日，公园里安装了一排彩灯，按照“3 盏红灯、2 盏黄灯、1 盏蓝灯、2 盏绿灯”的顺序循环排列。

请问：

第 2026 盏灯是什么颜色？
在这 2026 盏灯中，红灯一共有多少盏？

解法

周期 8 盏，2026 ÷ 8 = 253 余 2，第 2026 盏为红色（前 2 盏仍红灯）。

红灯总数 = 253 × 3 + 2 = 761 盏。
=3
→
=2
→
=1
→
=2
总灯数
2026
整周期部分
2024

方法

周期问题找到循环节长度 T，用 n 除以 T 的余数定位第 n 项；余数为 0 时取一个完整周期的末项。

练一练

一列队伍按"2名男生、3名女生、1名老师"的规律重复排列，已知队伍共有156人。

请问最后一名是男生、女生还是老师？

队伍中一共有多少名女生？

相关题目

#10009 周期问题·算星期

数论三年级

#10046 余数性质·星期几

数论四年级