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行程#火车过桥

火车过桥

火车“完全过桥”走的路程 = 桥长 + 车长；过隧道、过站台同理，关键是把“车自身的长度”补进路程里。

直观场景

从“车头上桥”那一刻算起，到“车尾离桥”那一刻为止，火车实际上走完了“桥长 + 车长”这段距离。如果只算车头通过桥的时间，那就是单纯走过桥长。

推导思路

  1. 完全过桥：路程 = L_桥 + L_车，时间 = (L_桥 + L_车) ÷ v。
  2. 完全在桥上（车尾刚上桥到车头刚离桥）：路程 = L_桥 − L_车，时间 = (L_桥 − L_车) ÷ v。
  3. 两车相遇过桥/会车：把两车看成两段长度合并，相遇路程 = 车甲 + 车乙，相对速度 = v₁ + v₂。

公式 / 要点

  • “通过桥”默认指完全通过：从车头上桥算到车尾离桥。
  • “在桥上的时间”比“通过桥的时间”少，差的就是 2 × 车长 ÷ v。

典型例题

1通过大桥
一列火车长 200 米，每秒行 25 米。它通过一座 800 米长的大桥需要多长时间？
  1. 总路程 = 桥长 + 车长 = 800 + 200 = 1000 米。
  2. 时间 = 1000 ÷ 25 = 40 秒。
2求车长
火车以每秒 20 米的速度通过一座 580 米长的桥，用时 35 秒。火车有多长？
  1. 总路程 = 20 × 35 = 700 米。
  2. 车长 = 700 − 580 = 120 米。

小结：“通过”题反着用：先求总路程，再扣掉桥长得到车长。

常见误区

  • “经过电线杆/路标”时，桥长视作 0，路程就只是车长本身。
  • 题目说“车身完全在桥上”指 L_桥 − L_车 段，别和“通过桥”混淆。

用到「{entry.name}」的题目

#10053 火车过桥·基础
行程四年级
#10171 行程问题·火车过桥
行程五年级

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