最大公约数·和的分解

分析：设两数为 12a 和 12b，其中 a、b 互质。则 12a + 12b = 120，即 a + b = 10。

枚举互质的正整数对 (a, b) 满足 a + b = 10：(1, 9)、(3, 7)、(7, 3)、(9, 1)。

对应的两数对为 {12, 108}、{36, 84}，共 2 组解（顺序不同视为同一组）。