题目
探险队有 3 辆完全相同的汽车，每辆油箱加满后恰好能行驶 300 千米。出发时 3 辆车同时从大本营出发，都已加满油；沿途没有任何加油站，但允许一辆车在路上把自己的一部分汽油瞬间倒给另一辆车（不浪费）。
要求至少有一辆车尽可能向前走得远，其余车必须安全返回大本营。问那辆最前方的车最远能到达距大本营多少千米的地方？
解法
分析：全队共 3 × 300 = 900 km 汽油。设两个转油点 a < b，车 1 在 a 处给车 2、车 3 各补满后折返，车 2 在 b 处把余油给车 3 后折返，车 3 独自前进。每个转油点都让接油车恢复满箱，才能最远地推进。
车 1 的账本：300 = a（前进）+ a（给车 2）+ a（给车 3）+ a（返营），即 4a = 300，a = 75 km。
车 2 的账本（从 a 出发时是满油 300）：300 = (b − a)（前进）+ (b − a)（给车 3）+ b（返营），即 3b − 2a = 300；代入 a = 75 得 b = 150 km。
车 3 在 b = 150 km 处再次满油，独自最远再跑 300 km。
最远距本营 150 + 300 = 450 km。
车 1 回本营需补油点=4a = 300 → a = 75 km车 2 回本营需补油点=3b − 2a = 300 → b = 150 km车 3 在 b 处满油再跑=150 + 300 = 450 km
练一练
同样的规则，改为 2 辆车同时出发，每辆油箱 300 km。在另一辆车必须返回大本营的条件下，前方那辆车最远能到达距本营多少千米？