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#10077

跟车装卸工·最少人力

题目

某物流公司用 4 辆相同的卡车,在仓库 A 与工地 B 之间不停往返运货。A、B 之间单程行驶 15 分钟(空车返程也 15 分钟);在 A 装一辆车需 3 分钟,在 B 卸一辆车需 3 分钟;装卸各需一名工人,同一时刻一名工人只能服务一辆车。

工人可以留在一个站点固定装卸,也可以跟车往返(跟车途中不计工作时间,到站即可开工)。

问至少派多少名工人,就能保证 4 辆车始终不因为等人而停下?

解法

  1. 用节拍法计算:计算一圈用时和到站节拍,比较装卸时间与节拍,确定最少工人数。

    一圈用时
    =3 + 15 + 3 + 15 = 36 min
    到站节拍
    =36 ÷ 4 = 9 min/车
    A 站负载
    =装 3 min < 9 min → 1 人
    B 站负载
    =卸 3 min < 9 min → 1 人
    固定方案合计
    =2 人
    跟车方案
    =4 人
  2. 跟车方案需要每人锁住一辆 36 min,共 4 名工人,更差。所以最少派 2 名工人。

练一练

条件相同,但改为 6 辆卡车、单程 12 分钟、装车 4 分钟、卸车 4 分钟。至少派多少名工人(固定或跟车均可)才能让车始终不等人?

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