六年级杂题
题目
某物流公司用 4 辆相同的卡车，在仓库 A 与工地 B 之间不停往返运货。A、B 之间单程行驶 15 分钟（空车返程也 15 分钟）；在 A 装一辆车需 3 分钟，在 B 卸一辆车需 3 分钟；装卸各需一名工人，同一时刻一名工人只能服务一辆车。工人可以留在一个站点固定装卸，也可以跟车往返（跟车途中不计工作时间，到站即可开工）。问至少派多少名工人，就能保证 4 辆车始终不因为等人而停下？
解法
- 1.分析：每辆车完整跑一圈需要 3（装）+ 15（去）+ 3（卸）+ 15（回）= 36 分钟。把 4 辆车均匀错开发车后，进入稳定状态时，A、B 每隔 36 ÷ 4 = 9 分钟就有一辆车到达。
一圈用时 = 3 + 15 + 3 + 15 = 36 min 到站节拍 = 36 ÷ 4 = 9 min/车 A 站负载 = 装 3 min < 9 min → 1 人 B 站负载 = 卸 3 min < 9 min → 1 人 固定方案合计 = 2 人 最少 跟车方案 = 4 人 节拍比装卸时间长，不必跟车
- 2.只要每个工人能在 9 分钟内处理完到站的一辆车，工人就不会成为瓶颈。👷× 2名工人
最少人力
- 3.A 站装一辆车 3 分钟 < 9 分钟 → 1 名装货工足够。
- 4.B 站卸一辆车 3 分钟 < 9 分钟 → 1 名卸货工足够。
- 5.A、B 各 1 名，共 2 名工人就能让 4 辆车不停；如果让工人跟车，则每个工人一圈 36 分钟只服务一辆车，反而需要 4 名跟车工，方案更差。
- 6.所以最少派 2 名工人。
练一练
条件相同，但改为 6 辆卡车、单程 12 分钟、装车 4 分钟、卸车 4 分钟。至少派多少名工人（固定或跟车均可）才能让车始终不等人？