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#10072

过桥问题·四人夜渡

题目

夜里,甲、乙、丙、丁 4 人要过一座独木桥。他们只有一只手电筒,过桥必须有手电筒照明;桥最多同时承受 2 人。两人同行时,速度要按较慢的那人算。

甲、乙、丙、丁单独过桥各需 1、2、5、10 分钟。全部 4 人都过到对岸,至少需要多少分钟?

解法

  1. 慢人结伴:甲乙过(2)→甲回(1)→丙丁过(10)→乙回(2)→甲乙过(2),合计 2+1+10+2+2=17 分钟。

    甲乙过桥
    =2
    甲回
    =1
    丙丁过桥
    =10
    乙回
    =2
    甲乙过桥
    =2
    合计 (最短)
    =2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17

练一练

同样的规则,4 人单独过桥分别需 1、2、6、8 分钟。全部过到对岸最少用多少分钟?

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