六年级应用题浓度问题
#等量互换#不变量#方程#华杯
题目
甲容器有浓度为 12% 的盐水 500 克，乙容器有浓度为 20% 的盐水 300 克。分别从两个容器中各取出等量的一杯盐水进行交换，交换后两个容器中的盐水浓度恰好相等。那么取出的这杯盐水重多少克？
解法
- 1.关键一点：交换后甲、乙质量不变（各取 x 克又各进 x 克），总盐量也不变，所以最终两杯浓度必然等于「整体浓度」。
交换前：甲 500g (12%)，乙 300g (20%)。总盐 120g，整体浓度 15%。
- 2.整体浓度 = (500×12% + 300×20%) ÷ (500 + 300) = 120 ÷ 800 = 15%。
最终浓度 = (500×12% + 300×20%) ÷ (500+300) = = 120 ÷ 800 = 15% 关键 甲最终盐量 = 500 × 15% = 75g 甲盐量变化 = 75 - 60 = 15g (增加) 盐量变化原因 = x×20% - x×12% = 0.08x 方程 = 0.08x = 15 解得 x = 187.5 克 答案 利用最终浓度相等的性质，列出方程求解
- 3.因此交换后甲杯盐量 = 500 × 15% = 75 克（甲质量仍为 500）。🧪× 187.5取出的盐水（克）
验证：交换后两容器浓度均为 15%
- 4.甲盐量的净变化 = 75 − 60 = 15 克（增加）。
- 5.甲的盐量只因「倒出 x 克 12% 盐水、倒入 x 克 20% 盐水」而变：净增 = x × (20% − 12%) = 0.08x。
- 6.列方程 0.08x = 15，解得 x = 187.5 克。
练一练
甲杯 400g 浓度 8%，乙杯 200g 浓度 14%。交换等量后浓度相等，求交换量。