五年级数论约数与倍数
#最大公约数#最小公倍数#短除模型
题目
甲、乙两个数的最大公约数是 6，最小公倍数是 72。已知甲数是 24，求乙数。
解法
- 1.两个数的乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积。
甲 × 乙 = (甲,乙) × [甲,乙] 公式 24 × 乙 = 6 × 72 24 × 乙 = 432 乙 = 432 ÷ 24 = 18 答案 利用公式：两数之积 = 最大公约数 × 最小公倍数
- 2.即：甲 × 乙 = 最大公约数 × 最小公倍数。
验证：24 和 18 的最大公约数为 6，最小公倍数为 72
- 3.代入已知条件：24 × 乙 = 6 × 72。🔢× 18乙数
乙 = 18
- 4.计算右边：6 × 72 = 432。
- 5.所以 24 × 乙 = 432，乙 = 432 ÷ 24 = 18。
- 6.验证：24 和 18 的最大公约数是 6，最小公倍数是 72，正确。
练一练
两个数的最大公约数是 8，最小公倍数是 48。已知一个数是 16，求另一个数。