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#10023

立体图形计数·堆积方块

几何六年级#标数法
题目

由若干相同的小正方体搭成一个几何体。从上面看是一个 3×3 的正方形（即俯视图 9 格都有方块）；从正面看，左、中、右三列的高度依次为 3、1、2。

这个几何体最少由多少个小正方体组成？

解法

  1. 俯视图 3×3 地基 9 格各 1 个，正视图左中右高 3、1、2。

    最少：左列 3+1+1=5，中列 1+1+1=3，右列 2+1+1=4，总数 12 个。

    左 ← → 右
    后 ← → 前
    左列最高
    3
    中列最高
    1
    右列最高
    2
    左 ← → 右
    后 ← → 前

方法

标数法在网格 / 图的每个交点写上“从起点走到这里的路径数”，从起点逐格推到终点。

练一练

如果用一些小正方体搭成一个几何体，从正面看是‘田’字形缺左下角，从上面看是‘田’字形，最少需要多少个小正方体？

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