五年级杂题逻辑推理
#真假话#矛盾法
题目
警察抓获了四个嫌疑人 A, B, C, D。已知只有一人是小偷。他们的供词如下： A：不是我。 B：是 C。 C：是 D。 D：C 在胡说。 已知只有一个人说了真话。请问谁是小偷？
解法
- 1.观察供词：C 说“是 D”，D 说“C 胡说”。这两句话是互相矛盾的。
嫌疑人 供词 真假 结论 A “不是我” ? B “是 C” ? C “是 D” ? ⚡ 与 D 矛盾 D “C 在胡说” ? ⚡ 与 C 矛盾 C 和 D 的供词互相矛盾
- 2.互相矛盾的两句话必有一真一假。
嫌疑人 供词 真假 结论 A “不是我” ? B “是 C” ? C “是 D” ? 一真一假 D “C 在胡说” ? 一真一假 互相矛盾 ⇒ C、D 中必有一真一假
- 3.因为只有一人说真话，所以真话一定在 C 和 D 之中。
嫌疑人 供词 真假 结论 A “不是我” ? B “是 C” ? C “是 D” ? 唯一真话在此 D “C 在胡说” ? 唯一真话在此 全场只有一句真话 ⇒ 必定落在 C 或 D 身上
真话必在 C、D 之中
- 4.从而得出：A 和 B 说的都是假话。
嫌疑人 供词 真假 结论 A “不是我” ✗ B “是 C” ✗ C “是 D” ? D “C 在胡说” ? 由此 A、B 都说的是假话
- 5.B 说“是 C”是假话 → 小偷不是 C。
嫌疑人 供词 真假 结论 A “不是我” ✗ B “是 C” ✗ ⇒ 小偷 ≠ C C “是 D” ? D “C 在胡说” ? B 假 ⇒ 小偷不是 C
- 6.A 说“不是我”是假话 → 小偷就是 A。
嫌疑人 供词 真假 结论 A “不是我” ✗ 小偷 B “是 C” ✗ C “是 D” ? D “C 在胡说” ? A 假 ⇒ 小偷就是 A
- 7.验证：若小偷是 A，A(假)，B(假)，C(假，因为不是 D)，D(真，因为 C 确实在胡说)。符合只有一人说真话。
嫌疑人 供词 真假 结论 A “不是我” ✗ 小偷 B “是 C” ✗ C “是 D” ✗ D “C 在胡说” ✓ 唯一真话 3 假 + 1 真，符合“只有一人说真话”
验证通过
练一练
甲、乙、丙、丁四人参加比赛。对于名次，他们猜测：甲：我不是第一。乙：我不是第二。丙：甲是第一。丁：丙是第四。已知只有一人猜错，请问谁是第一？