题目
警察抓获了四个嫌疑人 A, B, C, D。已知只有一人是小偷。他们的供词如下：
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A：不是我。
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B：是 C。
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C：是 D。
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D：C 在胡说。
已知只有一个人说了真话。请问谁是小偷？
解法
C 与 D 互相否定必一真一假，故 A、B 假。
B“是 C”假 ⇒ 非 C；A“不是我”假 ⇒ 是 A。
验证：D 为真 ✓。
嫌疑人 供词 真假 结论 A “不是我” ? B “是 C” ? C “是 D” ? ⚡ 与 D 矛盾 D “C 在胡说” ? ⚡ 与 C 矛盾 嫌疑人 供词 真假 结论 A “不是我” ? B “是 C” ? C “是 D” ? 一真一假 D “C 在胡说” ? 一真一假 嫌疑人 供词 真假 结论 A “不是我” ? B “是 C” ? C “是 D” ? 唯一真话在此 D “C 在胡说” ? 唯一真话在此 全场只有一句真话 ⇒ 必定落在 C 或 D 身上
嫌疑人 供词 真假 结论 A “不是我” ✗ B “是 C” ✗ C “是 D” ? D “C 在胡说” ? 嫌疑人 供词 真假 结论 A “不是我” ✗ B “是 C” ✗ ⇒ 小偷 ≠ C C “是 D” ? D “C 在胡说” ? 嫌疑人 供词 真假 结论 A “不是我” ✗ 小偷 B “是 C” ✗ C “是 D” ? D “C 在胡说” ? 嫌疑人 供词 真假 结论 A “不是我” ✗ 小偷 B “是 C” ✗ C “是 D” ✗ D “C 在胡说” ✓ 唯一真话 3 假 + 1 真，符合“只有一人说真话”
练一练
甲、乙、丙、丁四人参加比赛。对于名次，他们猜测：甲：我不是第一。乙：我不是第二。丙：甲是第一。丁：丙是第四。已知只有一人猜错，请问谁是第一？