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行程#流水行船

流水行船

顺水速度 = 船速 + 水速；逆水速度 = 船速 − 水速。船速 = (顺 + 逆) ÷ 2，水速 = (顺 − 逆) ÷ 2。

直观场景

船在静水里的能力是“船速”；水流是一条额外的传送带，顺流帮你推，逆流拖你回。两者一加一减，就把“真本事”和“环境助力”分开。

推导思路

  1. 设船在静水中速度为 a，水流速度为 b。顺水：v_顺 = a + b；逆水：v_逆 = a − b。
  2. 解上述方程组：a = (v_顺 + v_逆) ÷ 2，b = (v_顺 − v_逆) ÷ 2。
  3. 漂流（关掉发动机随水漂）速度 = b；同样距离顺水比逆水快，差额由水速决定。

公式 / 要点

  • “两速之和取一半”得船速，“两速之差取一半”得水速——这是流水行船最常考的转化。
  • 往返同一段水路的总时间不等于“2 × 单程距离 ÷ 平均速度”，必须分开算顺、逆两段。

典型例题

1求船速与水速
一艘船顺水每小时行 24 千米，逆水每小时行 18 千米。求船在静水中的速度和水流速度。
  1. 船速 = (24 + 18) ÷ 2 = 21 千米/小时。
  2. 水速 = (24 − 18) ÷ 2 = 3 千米/小时。
2往返时间
甲、乙两港相距 90 千米，船在静水中速度 12 千米/小时，水速 3 千米/小时。一艘船从甲到乙再返回，共需多长时间？
  1. 顺水速度 = 12 + 3 = 15，顺水时间 = 90 ÷ 15 = 6 小时。
  2. 逆水速度 = 12 − 3 = 9，逆水时间 = 90 ÷ 9 = 10 小时。
  3. 总时间 = 6 + 10 = 16 小时。

小结：顺逆时间不能平均，必须各算各的再求和。

常见误区

  • “静水中速度”才是船速，题目里的“顺水速度”不是船自身的能力。
  • 漂流题里没有动力，只有水速；不要把船速也算进去。

用到「{entry.name}」的题目

#10054 流水行船·基础
行程五年级

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