三年级计算速算与巧算
#速算巧算#分组法
题目
计算：1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 + ... + 99 − 100
解法
- 1.观察算式中的符号规律：一个加号，一个减号交替出现。+1−1
第一组 (1−2)：从 0 出发 → +1 → −1，净走 1 步向左
- 2.将算式从头开始，每两项分为一组。例如：(1−2)， (3−4)， (5−6)，...
(1 − 2) = −1 (3 − 4) = −1 (5 − 6) = −1 … = … (99 − 100) = −1 两两分组：每组恰好 = −1
- 3.每一组的计算结果都是 −1。总项数100组数 = 100÷250
100 项刚好两两分成 50 组
- 4.计算一共有多少组。总共有100个数，每2个一组，所以有 100 ÷ 2 = 50 组。🧮× 100数字总数→📦× 50分组数量→➖× -1每组结果
50 组 × (−1) = −50
- 5.因此，算式的结果就是 50 个 −1 相加，即 50 × (−1) = −50。
练一练
计算：100 − 99 + 98 − 97 + ... + 2 − 1